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├─数学物理方法（一）——复变函数的微积分
│ ├─01-课程简介
│ │ └─01-课程简介
│ ├─02-复数与复数序列
│ │ └─01-第01课时：复数与复数序列
│ ├─03-复变函数
│ │ └─01-第2课时：复变函数
│ ├─04-解析函数
│ │ ├─01-第03课时：解析函数
│ │ └─02-第04课时：初等解析函数
│ ├─05-多值函数
│ │ ├─01-第5课时：根式函数
│ │ └─02-第6课时：对数函数
│ ├─06-复变积分
│ │ └─01-第7课时：复变积分
│ ├─07-Cauchy定理
│ │ └─01-第8课时：Cauchy定理
│ ├─08-Cauchy积分公式及其推论
│ │ └─01-第9课时：Cauchy积分公式及其推论
│ └─09-Cauchy型积分与含参量积分
│ └─01-第10课时：Cauchy型积分与含参量积分
├─数学物理方法（三）——解析函数的应用
│ ├─01-留数定理
│ │ ├─01-留数定理
│ │ ├─02-留数的计算
│ │ ├─03-留数定理的初步应用
│ │ └─04-无穷远点的留数
│ ├─02-应用留数定理计算定积分（一）有理三角函数的积分
│ │ └─01-有理三角函数的积分
│ ├─03-应用留数定理计算定积分（二）有理函数的无穷积分
│ │ └─01-有理函数的无穷积分
│ ├─04-应用留数定理计算定积分（三）含三角函数的无穷积分
│ │ ├─01-Jordan引理
│ │ ├─02-计算含三角函数的无穷积分的传统方法
│ │ └─03-计算含三角函数的无穷积分的新方法
│ ├─05-应用留数定理计算定积分（四）瑕积分
│ │ └─01-瑕积分
│ ├─06-应用留数定理计算定积分（五）多值函数的积分
│ │ └─01-多值函数的积分
│ ├─07-Г函数
│ │ ├─01-Г函数的定义与性质
│ │ ├─02-Г函数的解析性
│ │ ├─03-Г函数的解析延拓
│ │ └─04-Г函数的性质（续）
│ ├─08-ψ函数与В函数
│ │ ├─01-ψ函数和В函数的定义及性质
│ │ └─02-补证Г函数的两个公式
│ ├─09-二阶线性常微分方程理论
│ │ ├─01-二阶线性常微分方程
│ │ └─02-微分方程的常点与奇点
│ ├─10-二阶线性常微分方程常点邻域内的解
│ │ ├─01-二阶线性常微分方程常点邻域内的解
│ │ └─02-解的解析延拓
│ ├─11-二阶线性常微分方程正则奇点邻域内的解
│ │ ├─01-二阶线性常微分方程奇点邻域内的解
│ │ ├─02-二阶线性常微分方程的正则奇点
│ │ ├─03-正则奇点邻域内的解的求解思路
│ │ ├─04-正则奇点邻域内的解的求解步骤和结论
│ │ └─05-Bessel方程的解
│ ├─12-超几何方程的解
│ │ ├─01-超几何方程的解
│ │ └─02-Riemann P-方程
│ └─13-Laplace变换
│ ├─01-Laplace变换的定义
│ ├─02-Laplace变换的性质
│ ├─03-Laplace变换的反演
│ ├─04-卷积定理
│ └─05-普遍反演公式
├─数学物理方法（二）——无穷级数
│ ├─01-无穷级数的基本概念
│ │ ├─01-第1课时 无穷级数的收敛与绝对收敛
│ │ ├─02-第2课时 函数级数与含参量的反常积分
│ │ ├─03-第3课时 幂级数
│ │ └─04-老课件06：无穷级数
│ ├─02-Taylor展开
│ │ ├─01-第4课时 Taylor展开定理
│ │ ├─02-第5课时 Taylor展开例题讲解
│ │ └─03-老视频课件007：解析函数的Taylor展开
│ ├─03-解析函数的唯一性
│ │ └─01-第6课时 解析函数的唯一性
│ ├─04-Laurent展开
│ │ ├─01-第7课时 Laurent展开
│ │ └─02-第8课时 Laurent展开例题讲解
│ ├─05-单值函数的孤立奇点
│ │ └─01-第9课时：单值函数的孤立奇点
│ └─06-解析延拓
│ ├─01-第10课时：解析延拓
│ └─02-老视频课件008：Laurent展开
├─数学物理方法（五）——分离变量法（正交曲面坐标系）
│ ├─01-正交曲面坐标系下的Laplace算符
│ │ ├─01-第01课时：正交曲面坐标系下的Laplace算符
│ │ └─02-第01课时 正交曲面坐标系下Helmholtz方程的分离变量
│ ├─02-圆形区域内的第一边值问题
│ │ └─01-第02课时：圆形区域内的第一边值问题
│ ├─03-Legendre方程及其求解
│ │ ├─01-第03课时 Legendre方程的常点与奇点
│ │ ├─02-第04课时 Legendre方程常点z=0附近的解
│ │ ├─03-第05课时 Legendre方程正则奇点z=1附近的解
│ │ └─04-老课件07 Legendre多项式的引入
│ ├─04-Legendre多项式及其性质
│ │ ├─01-第06课时 Legendre方程的本征值问题
│ │ ├─02-第07课时 Legendre多项式的微分表示，正交性与完备性
│ │ └─03-第08课时 Legendre多项式的生成函数与递推关系
│ ├─05-Legendre方程构成定解问题例题 、连带Legendre函数与球面调和函数
│ │ ├─01-第09课时 均匀电场中的导体球
│ │ ├─02-第10课时 均匀带电圆环的静电势
│ │ ├─03-第11课时 连带Legendre方程的本征值问题
│ │ ├─04-第12课时 球面调和函数
│ │ └─05-老课件 连带Legendre函数和球面调和函数
│ ├─06-Bessel方程的来源与解
│ │ ├─01-第13课时 柱坐标系下Helmholtz方程的分离变量
│ │ ├─02-第14课时 Bessel方程的解
│ │ └─03-第15课时 Neumann函数
│ ├─07-Bessel函数的性质与应用
│ │ ├─01-第16课时 利用Bessel函数计算积分，Bessel函数的递推关系与渐进行为
│ │ ├─02-第17课时 整数阶Bessel函数的生成函数与积分表示，柱函数
│ │ ├─03-第18课时 Bessel方程的本征值问题
│ │ └─04-第19课时 Bessel方程构成本征值问题的例题
│ └─08-球Bessel函数与虚宗量Bessel函数
│ ├─01-第20课时 球Bessel函数
│ └─02-第21课时 虚宗量Bessel函数
├─数学物理方法（六）——线性微分方程的其他解法
│ ├─01-积分变换法
│ │ ├─01-第01课时 Laplace变换的定义与性质
│ │ ├─02-第02课时 Laplace变换的反演
│ │ ├─03-第03课时 Laplace变换的应用
│ │ └─04-第04课时 Fourier变换及其他积分变换的应用
│ ├─02-δ函数
│ │ ├─01-第05课时 δ函数的定义
│ │ ├─02-第06课时 一维δ函数的运算
│ │ └─03-第07课时 二维和三维δ函数
│ ├─03-常微分方程的Green函数
│ │ ├─01-第08课时 常微分方程初值问题的Green函数
│ │ └─02-第09课时 常微分方程边值问题的Green函数
│ ├─04-偏微分方程的Green函数
│ │ ├─01-第10课时 有界空间Green函数的定义
│ │ ├─02-第11课时 稳定问题Green函数的性质与解法
│ │ ├─03-第12课时 三维无界空间Helmholtz方程的Green函数
│ │ ├─04-第13课时 分离变量法求解圆内Poisson方程第一边值问题的Green函数
│ │ ├─05-第14课时 电像法求解圆内Poisson方程第一边值问题的Green函数
│ │ ├─06-第15课时 含时问题的Green函数
│ │ └─07-圆内Poisson方程第一边值问题与含时问题的Green函数的课件
│ ├─05-变分法初步
│ │ ├─01-第16课时 泛函的极值
│ │ ├─02-第17课时 泛函的条件极值
│ │ ├─03-第17课时 微分方程定解问题的变分形式
│ │ └─04-第18课时 Rayleigh-Ritz近似方法
│ └─06-结束语
│ ├─01-第19课时 二阶线性偏微分方程总结
│ └─02-老课件21 二阶线性偏微分方程解法评述
└─数学物理方法（四）——分离变量法
├─01-偏微分方程的建立
│ ├─01-第01课时 波动方程
│ └─02-第02课时 热传导方程和稳定问题
├─02-偏微分方程定解问题
│ ├─01-第03课时 定解条件
│ ├─02-第04课时 定解问题的适定性
│ └─03-老课件：数学物理方程和定解条件的课件
├─03-线性偏微分方程的解
│ └─01-第05课时 线性偏微分方程的解
├─04-行波法
│ └─01-第06课时 行波法
├─05-分离变量法——“齐次方程+齐次边条件”
│ ├─01-第07课时 分离变量法——“齐次方程+齐次边条件”的解题步骤
│ ├─02-第08课时 分离变量法——本征函数的正交性与定系数
│ └─03-第09课时 分离变量法——“齐次方程+齐次边条件”型的稳定问题
├─06-分离变量法——“非齐次方程+齐次边条件”
│ ├─01-第10课时 分离变量法——非齐次方程之找特解
│ ├─02-第11课时 分离变量法——按相应齐次方程本征函数展开的方法解“非齐次方程+齐次边条件”
│ └─03-第12课时 分离变量法——“非齐次方程+齐次边条件”型的稳定问题
├─07-分离变量法——非齐次边条件
│ ├─01-第13课时 分离变量法——非齐次边界条件
│ └─02-老课件05 分离变量法课件
├─08-函数空间的初步知识
│ └─01-第14课时 函数空间
└─09-分离变量法的理论基础
├─01-第16课时 自伴算符的本征值问题
├─02-第17课时 从 Sturm-Liouville型方程的本征值问题看分离变量法
└─03-老课件 Sturm-Liouville型方程的本征值问题
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