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数学物理方法-北京大学-吴崇试-2007年-2020年双版本

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数学物理方法-北京大学-吴崇试-2007年-2020年双版本 - 爱看电影爱看美剧

├─数学物理方法(一)——复变函数的微积分
│  ├─01-课程简介
│  │  └─01-课程简介
│  ├─02-复数与复数序列
│  │  └─01-第01课时:复数与复数序列
│  ├─03-复变函数
│  │  └─01-第2课时:复变函数
│  ├─04-解析函数
│  │  ├─01-第03课时:解析函数
│  │  └─02-第04课时:初等解析函数
│  ├─05-多值函数
│  │  ├─01-第5课时:根式函数
│  │  └─02-第6课时:对数函数
│  ├─06-复变积分
│  │  └─01-第7课时:复变积分
│  ├─07-Cauchy定理
│  │  └─01-第8课时:Cauchy定理
│  ├─08-Cauchy积分公式及其推论
│  │  └─01-第9课时:Cauchy积分公式及其推论
│  └─09-Cauchy型积分与含参量积分
│      └─01-第10课时:Cauchy型积分与含参量积分
├─数学物理方法(三)——解析函数的应用
│  ├─01-留数定理
│  │  ├─01-留数定理
│  │  ├─02-留数的计算
│  │  ├─03-留数定理的初步应用
│  │  └─04-无穷远点的留数
│  ├─02-应用留数定理计算定积分(一)有理三角函数的积分
│  │  └─01-有理三角函数的积分
│  ├─03-应用留数定理计算定积分(二)有理函数的无穷积分
│  │  └─01-有理函数的无穷积分
│  ├─04-应用留数定理计算定积分(三)含三角函数的无穷积分
│  │  ├─01-Jordan引理
│  │  ├─02-计算含三角函数的无穷积分的传统方法
│  │  └─03-计算含三角函数的无穷积分的新方法
│  ├─05-应用留数定理计算定积分(四)瑕积分
│  │  └─01-瑕积分
│  ├─06-应用留数定理计算定积分(五)多值函数的积分
│  │  └─01-多值函数的积分
│  ├─07-Г函数
│  │  ├─01-Г函数的定义与性质
│  │  ├─02-Г函数的解析性
│  │  ├─03-Г函数的解析延拓
│  │  └─04-Г函数的性质(续)
│  ├─08-ψ函数与В函数
│  │  ├─01-ψ函数和В函数的定义及性质
│  │  └─02-补证Г函数的两个公式
│  ├─09-二阶线性常微分方程理论
│  │  ├─01-二阶线性常微分方程
│  │  └─02-微分方程的常点与奇点
│  ├─10-二阶线性常微分方程常点邻域内的解
│  │  ├─01-二阶线性常微分方程常点邻域内的解
│  │  └─02-解的解析延拓
│  ├─11-二阶线性常微分方程正则奇点邻域内的解
│  │  ├─01-二阶线性常微分方程奇点邻域内的解
│  │  ├─02-二阶线性常微分方程的正则奇点
│  │  ├─03-正则奇点邻域内的解的求解思路
│  │  ├─04-正则奇点邻域内的解的求解步骤和结论
│  │  └─05-Bessel方程的解
│  ├─12-超几何方程的解
│  │  ├─01-超几何方程的解
│  │  └─02-Riemann P-方程
│  └─13-Laplace变换
│      ├─01-Laplace变换的定义
│      ├─02-Laplace变换的性质
│      ├─03-Laplace变换的反演
│      ├─04-卷积定理
│      └─05-普遍反演公式
├─数学物理方法(二)——无穷级数
│  ├─01-无穷级数的基本概念
│  │  ├─01-第1课时  无穷级数的收敛与绝对收敛
│  │  ├─02-第2课时  函数级数与含参量的反常积分
│  │  ├─03-第3课时  幂级数
│  │  └─04-老课件06:无穷级数
│  ├─02-Taylor展开
│  │  ├─01-第4课时  Taylor展开定理
│  │  ├─02-第5课时  Taylor展开例题讲解
│  │  └─03-老视频课件007:解析函数的Taylor展开
│  ├─03-解析函数的唯一性
│  │  └─01-第6课时  解析函数的唯一性
│  ├─04-Laurent展开
│  │  ├─01-第7课时  Laurent展开
│  │  └─02-第8课时  Laurent展开例题讲解
│  ├─05-单值函数的孤立奇点
│  │  └─01-第9课时:单值函数的孤立奇点
│  └─06-解析延拓
│      ├─01-第10课时:解析延拓
│      └─02-老视频课件008:Laurent展开
├─数学物理方法(五)——分离变量法(正交曲面坐标系)
│  ├─01-正交曲面坐标系下的Laplace算符
│  │  ├─01-第01课时:正交曲面坐标系下的Laplace算符
│  │  └─02-第01课时 正交曲面坐标系下Helmholtz方程的分离变量
│  ├─02-圆形区域内的第一边值问题
│  │  └─01-第02课时:圆形区域内的第一边值问题
│  ├─03-Legendre方程及其求解
│  │  ├─01-第03课时 Legendre方程的常点与奇点
│  │  ├─02-第04课时 Legendre方程常点z=0附近的解
│  │  ├─03-第05课时 Legendre方程正则奇点z=1附近的解
│  │  └─04-老课件07 Legendre多项式的引入
│  ├─04-Legendre多项式及其性质
│  │  ├─01-第06课时 Legendre方程的本征值问题
│  │  ├─02-第07课时 Legendre多项式的微分表示,正交性与完备性
│  │  └─03-第08课时 Legendre多项式的生成函数与递推关系
│  ├─05-Legendre方程构成定解问题例题 、连带Legendre函数与球面调和函数
│  │  ├─01-第09课时 均匀电场中的导体球
│  │  ├─02-第10课时 均匀带电圆环的静电势
│  │  ├─03-第11课时 连带Legendre方程的本征值问题
│  │  ├─04-第12课时 球面调和函数
│  │  └─05-老课件 连带Legendre函数和球面调和函数
│  ├─06-Bessel方程的来源与解
│  │  ├─01-第13课时 柱坐标系下Helmholtz方程的分离变量
│  │  ├─02-第14课时 Bessel方程的解
│  │  └─03-第15课时 Neumann函数
│  ├─07-Bessel函数的性质与应用
│  │  ├─01-第16课时 利用Bessel函数计算积分,Bessel函数的递推关系与渐进行为
│  │  ├─02-第17课时 整数阶Bessel函数的生成函数与积分表示,柱函数
│  │  ├─03-第18课时 Bessel方程的本征值问题
│  │  └─04-第19课时 Bessel方程构成本征值问题的例题
│  └─08-球Bessel函数与虚宗量Bessel函数
│      ├─01-第20课时 球Bessel函数
│      └─02-第21课时 虚宗量Bessel函数
├─数学物理方法(六)——线性微分方程的其他解法
│  ├─01-积分变换法
│  │  ├─01-第01课时 Laplace变换的定义与性质
│  │  ├─02-第02课时 Laplace变换的反演
│  │  ├─03-第03课时 Laplace变换的应用
│  │  └─04-第04课时 Fourier变换及其他积分变换的应用
│  ├─02-δ函数
│  │  ├─01-第05课时 δ函数的定义
│  │  ├─02-第06课时 一维δ函数的运算
│  │  └─03-第07课时 二维和三维δ函数
│  ├─03-常微分方程的Green函数
│  │  ├─01-第08课时 常微分方程初值问题的Green函数
│  │  └─02-第09课时 常微分方程边值问题的Green函数
│  ├─04-偏微分方程的Green函数
│  │  ├─01-第10课时 有界空间Green函数的定义
│  │  ├─02-第11课时 稳定问题Green函数的性质与解法
│  │  ├─03-第12课时 三维无界空间Helmholtz方程的Green函数
│  │  ├─04-第13课时 分离变量法求解圆内Poisson方程第一边值问题的Green函数
│  │  ├─05-第14课时 电像法求解圆内Poisson方程第一边值问题的Green函数
│  │  ├─06-第15课时 含时问题的Green函数
│  │  └─07-圆内Poisson方程第一边值问题与含时问题的Green函数的课件
│  ├─05-变分法初步
│  │  ├─01-第16课时 泛函的极值
│  │  ├─02-第17课时 泛函的条件极值
│  │  ├─03-第17课时 微分方程定解问题的变分形式
│  │  └─04-第18课时 Rayleigh-Ritz近似方法
│  └─06-结束语
│      ├─01-第19课时 二阶线性偏微分方程总结
│      └─02-老课件21 二阶线性偏微分方程解法评述
└─数学物理方法(四)——分离变量法
    ├─01-偏微分方程的建立
    │  ├─01-第01课时 波动方程
    │  └─02-第02课时 热传导方程和稳定问题
    ├─02-偏微分方程定解问题
    │  ├─01-第03课时 定解条件
    │  ├─02-第04课时 定解问题的适定性
    │  └─03-老课件:数学物理方程和定解条件的课件
    ├─03-线性偏微分方程的解
    │  └─01-第05课时 线性偏微分方程的解
    ├─04-行波法
    │  └─01-第06课时 行波法
    ├─05-分离变量法——“齐次方程+齐次边条件”
    │  ├─01-第07课时 分离变量法——“齐次方程+齐次边条件”的解题步骤
    │  ├─02-第08课时 分离变量法——本征函数的正交性与定系数
    │  └─03-第09课时 分离变量法——“齐次方程+齐次边条件”型的稳定问题
    ├─06-分离变量法——“非齐次方程+齐次边条件”
    │  ├─01-第10课时 分离变量法——非齐次方程之找特解
    │  ├─02-第11课时 分离变量法——按相应齐次方程本征函数展开的方法解“非齐次方程+齐次边条件”
    │  └─03-第12课时 分离变量法——“非齐次方程+齐次边条件”型的稳定问题
    ├─07-分离变量法——非齐次边条件
    │  ├─01-第13课时 分离变量法——非齐次边界条件
    │  └─02-老课件05 分离变量法课件
    ├─08-函数空间的初步知识
    │  └─01-第14课时 函数空间
    └─09-分离变量法的理论基础
        ├─01-第16课时 自伴算符的本征值问题
        ├─02-第17课时  从 Sturm-Liouville型方程的本征值问题看分离变量法
        └─03-老课件 Sturm-Liouville型方程的本征值问题

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